Intégration par Parties

Visualisez le transfert de dérivée dans la formule d'intégration par parties et l'aire sous la courbe.

Exemples :

Borne a :0.0

Borne b :2.0

Afficher UV :

$u$

—

$v'$

—

$[uv]_a^b$

—

$-\int u'v$

—

Résultat

—

Rappel théorique

La formule d'intégration par parties :

$$\int_a^b u(x)v'(x)\,dx = \Big[u(x)v(x)\Big]_a^b - \int_a^b u'(x)v(x)\,dx$$

Règle LIATE : on choisit $u$ parmi les fonctions dans cet ordre de priorité : Logarithmes, Inverses trigonométriques, Algébriques, Trigonométriques, Exponentielles.

L'idée est de transférer la dérivée de $v'$ vers $u$ pour simplifier l'intégrale.