Rotations 3D

Visualisez les rotations d'un objet 3D autour des axes x, y, z. Modifiez les angles et observez la transformation en temps réel.

Angle α (axe x) : 0°

Angle β (axe y) : 0°

Angle γ (axe z) : 0°

Objet :

Matrice Rx

—

Matrice Ry

—

Matrice Rz

—

Rappel théorique

Les matrices de rotation en 3D sont :

$$R_x(\alpha) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos\alpha & -\sin\alpha \\ 0 & \sin\alpha & \cos\alpha \end{pmatrix}$$ $$R_y(\beta) = \begin{pmatrix} \cos\beta & 0 & \sin\beta \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin\beta & 0 & \cos\beta \end{pmatrix}$$ $$R_z(\gamma) = \begin{pmatrix} \cos\gamma & -\sin\gamma & 0 \\ \sin\gamma & \cos\gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

La rotation totale est $R = R_z(\gamma) \cdot R_y(\beta) \cdot R_x(\alpha)$.