Ewen D.
Visualisez le graphe d'une fonction $f$ et ses caractéristiques. Saisie libre d'expressions ou exemples prédéfinis.
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Yohann M.
Faire apparaître une tangente à la courbe en faisant tendre $h$ vers $0$. Comparer le taux de variation au nombre dérivé $f'(a)$.
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Voir la fonction exponentielle selon plusieurs paramètres modifiables.
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Approchez l'intégrale de $f$ par la méthode de Riemann. Ajustez les bornes $a$ et $b$, la méthode et le nombre de subdivisions $n$ pour visualiser la convergence et l'erreur en temps réel.
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Visualisez le champ de pentes d'une équation différentielle $y' = f(x,y)$ et tracez les solutions en définissant vos conditions initiales d'un clic.
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Visualisez la construction en escalier d'une suite $u_{n+1} = f(u_n)$ grâce à la droite $y = x$. Ajustez le terme initial $u_0$ et le nombre d'itérations pour analyser pas à pas sa convergence.
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Manipulez l'amplitude, la pulsation, la phase et le décalage d'une fonction trigonométrique pour visualiser en direct leur impact sur la période, le déphasage et les extrémums.
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Explorez le comportement de suites explicites ou récurrentes (ordre 1 et 2), visualisez leurs termes sur un graphique et calculez la somme termes.
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Reconstruisez différents signaux périodiques (carré, triangle, dent de scie) par sommes de Fourier. Ajustez le nombre d'harmoniques $N$ pour observer la convergence, l'addition des harmoniques et l'amplitude maximale.
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Passez du domaine temporel au fréquentiel via la transformée de Fourier. Modifiez le signal pour observer son spectre $F(\omega)$, sa bande passante et son énergie.
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Approchez les racines d'une fonction $f$ par la méthode de Newton. Choisissez la valeur initiale $x_0$ et suivez pas à pas la convergence des itérations $x_n$ et de l'erreur.
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Visualisez la condition de Lipschitz : le cône $|f(x)-f(a)| \leq L|x-a|$ et son déplacement le long de la courbe.
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Comportement aux bornes, discontinuités et théorème des valeurs intermédiaires.
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Extrema locaux, points d'inflexion et classification par la dérivée seconde.
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Transfert de dérivée, formule IP et visualisation de l'aire sous la courbe.
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Addition, multiplication scalaire, colinearite et applications geometriques.
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Enroulement de la droite reelle, calcul du sinus, cosinus et angles associes.
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Interpretation geometrique du produit scalaire : projection, orthogonalite et angles.
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Intersections de plans, vecteurs normaux et systemes d'equations cartesiennes.
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Ellipse, parabole et hyperbole : definitions focales, equations et proprietes.
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Disque de Poincare, sphere, geodesiques et theoreme de Gauss-Bonnet.
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Ellipse, parabole, hyperbole : sliders pour explorer foyers, directrices et excentricite.
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Rotations d'un objet 3D autour des axes x, y, z avec matrices de rotation.
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Orthogonale, cavalière et perspective centrale d'un objet 3D.
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Les 5 solides de Platon, dualités et formule d'Euler.
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Intersections $\\cap$, unions $\\cup$, complementaires et quantificateurs.
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Effets geometriques de l'addition, de la multiplication et de l'inversion $z \\mapsto 1/z$.
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Surface de Riemann : visualiser |f(z)| ou Re(f(z)) en 3D sur le plan complexe.
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Effets des matrices : rotations, homotheties, cisaillements et determinant.
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Resolution de $AX = B$, pivot de Gauss, inverse et interpretation geometrique.
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Rotation, homothetie, cisaillement et symetrie : matrices et animation.
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Action d'une matrice 2×2 : vecteurs propres, valeurs propres et animation.
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Interpolation de Lagrange et Newton : cliquez pour ajouter des points.
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$u_{n+2} = au_{n+1} + bu_n$ : convergence, polôme caractéristique et animation.
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Simulation du tirage repetitif, coefficients binomiaux et courbe en cloche.
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Courbe en cloche, regle 68-95-99.7 et aires sous la courbe.
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Arbre de probabilites interactif, formule de Bayes et mise a jour bayesienne.
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Lancer de des, loi des grands nombres et test du chi-2 en temps reel.
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Distribution de Poisson, approximation normale et binomiale.
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Simulation 1D/2D, position moyenne et ecart-type.
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Droite de moindres carres, residus et coefficient R².
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